篇一：小学数学结构化课程整合的研究与实践
小学数学结构化教学的实践研究
摘要：在小学数学的教学工作中，教学内容占据十分重要的地位，具体内容具备较强的结构化特征，教师的教学任务就是让学生不断认识这种结构，在学习的过程中提升学生的数学素养。基于此，小学数学教师在实际教学过程中需要具备系统的教学理念，加强对结构化教学的重视，积极将不同的知识板块整合到一起，并采取合适的教学方式，帮助学生构建出系统的知识网络，改变学生思考问题的方式，从而为之后的数学学习奠定坚实基础。
关键词：小学数学；结构化；实践教学
在开展结构化教学的过程中，数学教师可以将课本中的内容结构作为重要依据，然后充分考虑不同学生的实际学习特点以及知识的接受能力来制定科学的教学方案，帮助学生对数学知识结构形成正确的认识，培养学生自己的认知能力。结构化教学与过去常用的一般教学方法存在一定差异，这种差异主要表现为能够让个数学知识结构发生变化，让其以另外一中方式呈现出来，比较重视不同知识之间的连接,从而构成一个知识框架，框架中的内容既能展现出数学思想，同时又包含着逻辑思维，让学生学习到相关数学知识的同时还可以形成自己的数学知识体系，彻底改变以往碎片化学习的情况，有利于进一步提升学生的整体意识。
一、整合知识板块,构建数学知识网络
数学知识之间存在着一定的关联性，不同的内容之间具有十分密切的联系，数学教师在实际教学中可以将不同的数学知识结合到一起，让课本中的教材内容进行重新组合，各个知识点变得更加明确，为学生学习数学知识提供更大的便利，并且能够帮助学生对数学形成整体性认识，从而构建出一个比较清晰的数学知识网络。具体的结构化教学方式有多种，其中对不同的知识板块进行整合时比较常用的一种方法。数学学科与其他的学科之间存在较大差别，此门学科的严谨性较强，知识内容也比较抽象，学生不容易理解，所以教师可以针对不同的教学内[2][1]
容制定出具有整体性特征的课程，让学生在学习的过程中能够对数学知识形成连续性认知。
例如，在《长方体和正方体》这一课程的教学过程中，教师可以充分结合教材中的“长方体和正方体完全表面积计算”以及“长方体和正方体不完全表面积计算”这两个不同部分的课本内容，让学生提前对“长方体”和“正方体”这两个图形形成正确认识，然后以及为基础开展实际教学工作。此外，课堂教学时间十分有限，为了最大程度提高教学工作效率。教师可以根据实际教学需求合理调整这两个不同的课程,将“长方体和正方体的表面积”这部分内容放到第一课时进行讲解,并将完全表面积和不完全表面积这方面的知识作为重点讲解对象，还可以提前准备好具体的模型,通过模型来加深学生对长方体和正方体的印象，帮助学生更好的理解具体含义，而且学生也可以自己动手来测量它们的面积。当第一课时的教学工作结束之后，接下来就可以为学生讲解表面积计算方面的知识,将此作为第二课时的教学内容，这一环节主要教会学生面积的计算方法，当学生掌握了计算方法之后，还需要制定相应的题目让学生利用掌握的方法进行解答，在解答的过程中无形之间就加深了学生对面积计算的印象。这种教学方式有利于实现构建数学知识体系的目的，让学生进行整体性学习，可以进一步提升学生的数学综合学习能力，而且还还能培养学生的数学核心素养。
二、精心设计教学内容,构建完整的数学体系
教学内容是否优良和最后的教学成果之间有着十分直接的联系，所以教学内容设计是一项十分重要的工作，科学合理的教学内容有利于增强教学效果，同时还能激发学生的学习兴趣，让课堂教学变得更加丰富多彩。由于小学生的年龄较小，他们的认知能力和思维能力较低，所以在具体学习过程中就增加了难度，尤其是在学习抽象的数学知识时，不容易真正理解所学知识的意义，也很难形成完整的知识认识结构。同时，小学生在具体的学习过程中需要教师的指导，对教师存在一定的依赖性，如果教师无法将自己的引领作用充分发挥出来，就很难让学生真正形成自己的思路，从而就无法构建出一套完整的数学体系。所以,教师在实际教学工作中,需要充分考虑学生的认知特点和认识能力，并充分结合具体的教学目标来设计实际教学内容。
[4][3]
例如，在《百分数的意义》这一课程的教学中，数学教师可以合理采用情景教学方法，为学生创建出一个数学情景,并设计相关问题:通过平时的观察，我发现有的学生十分喜欢篮球这项运动，你们认不认识一些篮球明星呢？有的学生就回答：认识！然后接着问学生他们认为哪个篮球明星的投篮成绩更好。这时不同的学生就会有不同的回答，比如有的同学回答谁投篮命中的次数最多谁的成绩就是最好的。有的学生会回答：谁投篮命中的次数和总投篮次数差距最小谁的成绩就是最好的。听了同学们的回答之后，教师可以对其进行总结，向同学们讲解由于投篮总次数存在差异,所以需要先将投中次数的比率计算出来，然后就能得出谁的成绩最好。教师精心设计教学内容，构建一个完整的数学知识体系，有利于突破课本教材内容的束缚，帮助学生形成自己的解题思路，从而实现结构化教学目的。
三、自主理解结构,构建思维方式
要想让学生形成自己的思维认识，就需要进行长期培养，这个过程具有一定的系统性特征，学生一旦形成自己的思维方式之后，就能有效提升他们的学习积极性。在具体的教学过程中，教师可以带领学生积极主动的对不同知识点之间的关系进行探究，形成自己的正确认知，构建出属于自己的思维方式。例如，在《从条件出发思考的策略》这一课程教学中，可以对学生提出要求，让他们结合自己已经掌握的知识来解决生活中遇到的实际问题，在解题的过程中充分发挥出自己的思维和见解。同时，还应传授给学生不同的解题方式，当面对同一个问题时不同的学生可能就会使用不同的解题方法，这样有利于学生形成属于自己的解题思路。当课堂教学工作结束之后,还可以给学生留出自主思考的时间，让他们分析自己在解题过程中存在的问题，并总结自己的解题经验，还需要让学生之间进行交流和沟通，彼此分享自己的解题技巧和解题经验，并针对难点问题和重点问题进行探讨。
结语
综上所述，结构化教学是是一种比较先进和优秀的教学方法，通过结构化教学能够帮助学生形成自己的知识框架和解题思路，可以让数学教学和数学学习变得更加系统,学生思考问题的方式也能得到很大改变，让学生学习到相关数学知[5]
识的同时还可以形成自己的数学知识体系，彻底改变以往碎片化学习的情况，有利于进一步提高学生的数学素养。
参考文献：
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邓璐瑶.小学高年级数学结构不良问题解决策略研究[D].西南大学,2020.
篇二：小学数学结构化课程整合的研究与实践
小学数学结构化教学的实践与思考
摘要：
小学数学这门课程注重对学生进行逻辑思维能力与探究能力的培养。由于小学数学知识之间有着很强的连贯性，为了能够帮助学生从整体上把握数学知识结构，形成良好的数学思维，更灵活地将数学知识应用到问题解决当中，就可以采取结构化教学方式。在小学数学的结构化教学当中，可以通过整合数学知识板块，形成思维的结构化，帮助学生进一步树立系统化的学习理念，还有助于将其他领域的知识与小学数学教学有机结合起来，在提升学生数学水平和核心素养的基础上，促进学生的综合发展。
关键词：小学数学；结构化教学；实践与思考
前言：
在当前的小学数学教学当中仍然存在以下两个问题。第一，数学教师缺乏对知识整体结构的认识，在教学过程中过分依赖数学教材的课时和单元划分，这就演变成了单课时教学，不仅没有从整体上架构数学知识结构，反而割裂了其结构；第二，数学教师并不注重从整体上对学生学习数学的过程进行设计。数学教师在设计活动内容时，只针对了单一教学模块的情景设计或活动设计，突出了活动策划的短期化，并没有从整体上对学生进行学习能力与思维能力的长期培养。对，数学教师就应树立结构化的教学理念，明确自身对数学知识结构的认识，并将其他领域的知识内容有机融合到数学教学当中，推动学生数学学科素养与综合能力的提升。
一、小学数学结构化教学的实践策略
1整合知识板块
知识结构的关联化能够为知识教学与发展能力提供一条更清晰的学习脉络。在小学数学的实际教学中，数学知识结构的设计并不是唯一的，其知识结构也不
应该一成不变，这就是使数学教学模式化、单一化的主要影响因素，是数学教学课堂枯燥乏味的主要原因。对此，数学教师就应做好教材分析，明确各单元知识间所存在的递进关系和并联关系，并建立在这一基础上，根据学生的学习需求与实际学习情况做好教学流程的设计。
首先要做好课时知识的整合。在有限的数学课堂上，有许多数学知识内容会被划分为多个独立课时。就拿《长方体和正方体》的知识内容举例来说，其中“完全表面积的计算”和“不完全表面积的计算”的学习需要建立在对长方体和正方体的立体图形认识与展开图研究的基础上所展开的，这两个课程之间有着紧密地联系，其教学过程与探究方法也基本相似。对此，数学教师就可以将这两个课时的教学内容进行整合，这样不仅能够完成内容教学，还有助于学生掌握长方体与正方体的表面积计算过程。数学教师这种从知识内部来把握整体结构，展开科学教学的设计，能够摆脱原先课时的限制，以学生的实际学习需求出发，灵活展开数学教学。
其次对单元知识进行整合。在实际的小学数学教学中，数学教师可以发现单元知识的前后联系是十分密切的，这就有助于教师在教学过程中突出知识内容的结构性与整体性，也有助于学生从整体上感知知识的结构性。例如：在小学六年级的数学课本中，对分数知识的划分涉及到了2、3和5单元，其中第二单元和第三单元是《分数的乘法》与《分数的除法》，然后第四单元学习的是《解决问题的策略》，之后在第五单元中学习的是《分数四则混合运算》。这样的划分方式并不利于学生在头脑中对分数知识进行整体建构，对此，教师就需要对2、3、5单元的知识进行整合，帮助学生清晰学习脉络。
2帮助思维结构化
小学数学的结构化教学能够帮助学生从整体上把握知识结构，并建立在把握结构的基础上积极展开知识建构，帮助学生找到科学的数学学习方式。
第一，引导学生学会整体感悟。针对小学数学学习，学习思维上的结构化最能体现在复习课上。小学数学的复习课并不是简单的重复练习单元知识，而是要根据复习的内容采取新的学习策略，以此来帮助学生建立复习兴趣。比如在引导[2][1]
学生复习《分数乘法》这一单元时，数学教师可以先要求学生在课前做好自我复习，然后根据自身理解绘制知识结构图，要求知识结构图能够反映出本单元的知识体系，然后在课上以小组的形式进行交流和汇报。这样的引导方法，能够帮助学生对知识内容结构进行整体把握，然后通过积极讨论和汇报，进一步帮助学生对知识结构进行整体感悟，最终有助于学生完善自身的数学思维方式与认知结构。
第二，引导学生学会知识迁移。展开教学活动的主要目的是为了帮助学生学会知识迁移，学会自主构建过程性结构。数学教师在带领学生探索新知识领域时，引导学生学会知识迁移，对学习过程进行结构化，并带领学生掌握发现知识与探索知识的过程，使学生能够将这一探索方法迁移到其他知识内容的探索当中。比如在对加法和乘法的运算规律进行教学时，可以引导学生对减法与除法当中的类似运算律进行验证和分析；再比如可以利用平行四边形面积的计算迁移到三角形面积的计算。这样的教学方式，能够激发起学生运用数学知识与发现数学问题的热情。
第三，培养学生的数学能力。在小学数学的结构化教学中，可以帮助学生认识到数学结构的存在，进而学会利用数学结构展开知识学习与应用技巧。针对于此，在每单元或每学期的知识内容学习结束之后，就可以指导学生自主展开知识整理与复习，留给学生体会条理化知识与系统化知识的机会。使学生能够在梳理结构的过程中深入把握知识结构，从中掌握知识差异和明确知识之间存在的内在联系。从这个角度上来看，学生整理知识结构的过程就是提升学习能力的过程，是对学生进行数学核心素养培育的过程。
3倡导教学结构化
数学教师在展开结构化教学时，要做好课程标准的深入解读，建立在准确把握教材内容和明确学生学习需求的基础上，制定科学的教学目标。从纵向理念上来看，要是要根据学生的年龄特点与实际学习情况，对学生的学习心态和知识积累水平与学习能力和习惯进行全面分析；从横向理念上来看，教师要紧扣知识间的关系，对学生未来发展方向与可能进行预设，并预设学生在学习数学知识过程中应表现的心理状态，并分析学生利用现有知识面对新知识学习的情况与影响。
与此同时，要做好学生潜能的科学评估，并积极创设利于学生发展与探索知识的心理与思维空间，要关注学生的个体差异性。
二、小学数学结构化教学的价值认识
在小学数学教学中，结构化教学主要是通过帮助学生回顾和提炼以及反思学习内容，进一步内化知识结构，使学生掌握结构化学习的方法，使其成为新的学习方法。以下对结构化教学的三个层面进行分析：
1展开结构
对小学数学的学习内容进行分析可以发现，数学知识之间存在许多相似的呈现方式，尤其是有着前后关联的知识内容更是如此。就拿整数的学习举例来说，“树的意义”和“数的运算”与“运算的规律”就是整数的展开结构，这一呈现方式同样也在小数的学习与分数的学习中遵循着，由此可以看出数学知识在展开方式方面有着很大的相似性。比如：在对“认数”展开教学时，针对不同年级展开数概念教学也要遵循展开结构的教学原则，先学习树的意义，再到数的组成，再到数位，再到读写，最后学习数的大小比较。这样的展开式结构，是围绕数概念进行认识拓展，这种知识结构符合学生的学习规律与特点，使学生潜移默化的将数的知识吸收进去，并内化为数的认知结构，便于学生从整体上对学习数学知识的方法有所把握，加深学生对数学知识的理解，一改原先碎片化的教学方式，能够有效增强学生的整体意识和结构意识，是提升学习效率与质量的有效途径。
2过程结构
所谓过程结构，指的是同一类数学知识有着相似的教学过程。就拿“运算律”举例来说，教师的教学活动设计会按照猜想、验证、总结概括再到知识拓展这样的过程设计。相似的，在对“量的计量”进行教学时，会按照引导学生感知材料，再到感悟操作，进而形成知识概念，最后引导学生在运用中巩固知识，这一教学过程的推进与“运算律”的教学过程十分相似。就是认识到数学知识中存在过程性结构，便能够从起始内容展开教学，引导学生了解与把握这一过程性结构，便于学生在后续学习中能够主动进行知识迁移，深入展开学习与研究活动。过程结构化教学不仅便于教师做好教学活动的设计，在引导学生了解并掌握这一学习方[3]
法后，学生也能够自主展开过程学习，并积极投入到学习过程当中，成为知识与能力的建构者，成为学习方法的创造者。
3方法结构
所谓方法结构，指的是学生在学习数学知识时经常会采用相似的学习方法。就拿学生在学习整数的加减乘除的运算时，一般会采取讲算理和明算法以及多运用的学习方法。在学习长方体与正方体的表面积计算时，学生一般会采用分析图形特征，然后尝试操作（将立体图形剪开成为平面图形），再到分析联系，最后多应用的学习方法。一代学生明确了这一方法结构，学生更能积极地展开自主学习，在遇到类似问题时也能够有思路的展开分析，不再依赖老师，而是使用方法结构进行知识迁移。
结语：
在知识化教学过程中，教师不再将教学的关注点放在学生是否掌握充足的知识量，人生是否能够熟练解题、掌握解题的技巧，而是将教学关注点放在学生在学习的过程中是否获取了学习思维与行为方式。这有助于激发学生展开数学学习的自主性，为学生的未来学习与发展打下了思维基础。
参考文献：
[1]陈维强.用结构化视角统整数学教学[J].教学与管理，2016，10（03）：56.
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篇三：小学数学结构化课程整合的研究与实践
“小学数学课堂结构教学的实践研究”课题研究计划
（2011年9月～2012年1月）
数学固有的特点以逻辑见长，以系统为征。数和形的演绎让数学形成一个完美的整体。秉承数学的特质，小学数学的学科性质同样显得系统缜密、条理清晰。其基础性又表明这部分知识是整个知识系统中的一个链，它又生活的经验做前奏，也有将学的知识做延续，数学本身和数学学科为我们呈现着严谨的结构。研究数学教学，我们理应运用联系、整体等观点来贯穿，用整体的教学去连接一条完整的知识链，将教学过程变成知识、能力、情感和价值的演化构筑过程。而结构化教学就是从数学教学的整体性着眼、通盘考虑、有序展开教学，它强调学习的主动建构性，但这一过程又是动态的跟进过程、生态的整体成长过程。在数学教学中，教师要利用系统的知识结构、整体的教学过程，促使学生不断完善和发展认知结构，同时不断提高吸收新知识的能力和自我生长的能力。
结构化教学是一种全方位的、整合的、动态的过程，它是非线性的。数学学习是一个整体的认知过程，与之相对应的数学教学是一个交互的活动过程。其教学结构方式必将涉及数学自身内容、教学过程、教学主体(教师和学生)，围绕知识结构到认知结构的主线，以架构知识、串联方法、贯穿思想为主导，从广度、高度、深度三个维度来综合考虑，呈示立体的结构教学模式。
研究目标：
1、从学生认知的维度对教材内容进行结构化重组，把学科书本知识按其内在的逻辑形成由简单到复杂的结构链、结构块，使知识呈现出整体的“结构态”，提升教材文本内容的生命结构性。
2、开发教材知识关系形态中的育人资源，充分挖掘教学内容所蕴含的结构群对培养主动、健康发展的人的价值，促使学生认知的结构化，帮助学生形成整体综合的结构思维方法，提升学生发现结构、灵活运用结构和结构化思维的能力，形成主动发展的人生态度。
3、帮助教师建立整体结构的意识，从整体上对数学知识结构形成多维关系的认识，以结构的逐步复杂化作为贯穿教学的认知主线，内化和提高教结构用结构的理念与能力，提升教师专题研究能力，在日常实践中实现自我更新和专业发展。
研究内容：
1.依托苏教版小学数学教材，以“数运算”、“数概念”、“型概念”“规律探究”等领域的知识点教学内容为重点，继续研究数学课堂结构教学的实施策略，形成新突破。
2.实践“”研究，及时修改并完善各年级年度目标，进一步清晰课程目标，辐射研究成果。
3.利用假期，围绕小学数学课堂结构教学，对课时划分、目标分解、核心推进、文化渗透、学力提升、形成性测试等方面梳理“点”研究成果。
4.提升学科组教师究能力，使其在市级五级梯队的阶梯上更上一层楼。
本学期，我们课题研究重点是梳理小学数学学科知识的结构块（数运算为主），整体构建小学数运算知识框架，并在此基础上进行数运算课堂教学研究，研究的着眼点为知识的块状结构及其关联性。
小学数学知识框架梳理设想：
以数运算除法为例，梳理并清晰加法知识在全册教材中的分布以及达成目标，并梳理本册除法在整册教材中的安排及单元中每课时的教学内容及达成目标。
案例：
小学数学
年级上册
知识结构梳理
教学年级
在对本册、本单元数运算知识梳理清晰的基础上，进行课堂教学研究。
在清晰本单元数运算知识结构的基础上，进行课堂教学。要求在课堂教学中，不仅关注本教学内容的前移后续，更要关注课堂中教师教与学生学的方法结构。以课堂教学设计为切入口，日常化进行学科教学内容整体性的重组与加工，按“长程两段”的要求指定教学计划，提高教学整体策划能力。以目标设计、过程设计为抓手，进一步提高“弹性化教学方案”的能力，提高推进课堂动态生成的能力。
研讨课活动重视“前移后续、人人参与”。课前讨论与课后重建落到实处。在活动中发展新型教师的“实践创生的思维能力”，让我们敏于探究，善于策划，敢于开拓，提升教师内在的发展需求。
研讨课采用录象形式，有效进行各种课型的“小学数学课堂结构教学的实践研究”实践研究。
小学数学教研组研讨安排
序列
主题
《除法知识结构梳理及实践》
内容
三、四年级第1单元《除法》（方式：同课异构或同研一节课）
二年级《认识乘法》和《乘法口诀》
人员
三年级组数学教师上课，其他年级组老师以此案例讨论
二年级组数学教师上课，其他年级组老师以此案例讨论
备注
教学知识
知识
后续
课时划分
知识与技能目标
方法
结构
备注
内容
前沿
12表内乘法单元知识结构关联性探究
整数、小数知识结构3关联性（异同）探究
（也可从教学结构，方法结构思考）
五年级组数学教师五年级《小数加法和减法》
上课，其他年级组老师以此案例讨论
四年级组数学教师
4运算律的教学研究
四年级《运算律》
上课，其他年级组老师以此案例讨论
结合三年级老师乘
5整数乘法知识结构思考
三年级《乘法》
法单元教学，思考整数阶段乘法知识结构体系
四年级第4单元混合运算6《数运算课堂结构教学》大家谈
（方式：案例分析）（方式：同课异构或同研一节课）
四年级组数学教师上课，其他年级组老师以此案例讨论
结合一年级《加法》
7《加法》方法结构梳理
课堂教学梳理不同一年级《加法》
年级段加法教学知识结构，课堂教学结构等。
研究策略：
1、充分挖掘现有资源，创造性使用教材中的知识结构。
2、结合学校数学思维训练的研究，进行数学方法结构的指导与研究。
3、结合日常教研中对新课结构性教学的研究，进行与新课相关的巩固性、延伸性的研究
4.、采用行动研究法，边日常实践边即时反思
预期成果：
教学设计结集，论文发表
篇四：小学数学结构化课程整合的研究与实践
小学数学结构化教学研究
[摘要]数学知识是有结构的，知识的相互联系首先体现为知识的整体性，那么数学教学也是有结构的。结构化教学需要立足“类”的建构，把握数学知识之间的整体结构；还要观照“联”的统整，体现数学教学中的元素关联、活动关联和方法关联；也要聚焦“变”的实施，在变与不变的辨析中理解知识的本质内涵，主动建构知识，形成结构。
[关键词]单元整体；关联；推理；知识结构；知识整体性；结构化教学；结构化学习
目前，小学数学课堂大多是依据教材上的内容分课时进行学习的，使得学生接受到的知识孤立、零碎，存在极大的离散性，缺乏完整的结构。布鲁纳强调：“不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”教学论详细规定运用大量知识组织起来的方式，以便学习者掌握，而将知识组织起来最理想的方式就是建立知识结构，即学科的基本结构，它的最大优势在于具有简化信息、产生新的命题和增强知识可操作性等力量[1]。那么，知识的相互联系首先体现为知识的整体性，基于单元整体的结构化教学能够有效打破传统单课教学带来的知识碎片化现象，以整体、系统、关联和结构的视角统整单元教学，促进儿童认知结构的整体变化。
一、立足“类”的建构，展现单元整体结构
教材在编排单元的时候其实已经考虑到相关“类”的集合，是一类相同、相似知识结构的组合、排列。那么教师在处理教材时，就需要有整体论视角，本着整体性和结构性教学思想，寻找相关知识、方法
和思想的连接点，统整相关教学资源，达到帮助学生整体建构知识的目的。同时，立足“类”的建构的教学，既要关照目标结构、知识结构、方法结构，更要关注学生认知结构、思维结构和心理结构，只有这样才能实现数学知识结构与学生认知结构同构共生、同生共长、协调互动。一是聚焦目标结构，彰显单元教学的核心价值。结构化学习追求目标的聚焦，无论是一节课还是单元整体教学，都应该围绕核心目标，具有延续性和统领性。小学数学学习内容具有整体性，涉及小学数学知识核心元素的结构，由此而引发学习目标的整体建构，包括学什么、为什么学以及怎么去学与学到什么程度的整体把握。比如教学苏教版五年级下册“分数的意义和性质”，笔者以“分数意义理解”作为本单元的核心目标，并以此为主线贯穿于整个单元的教学。教材编排的内容包括分数的意义和分数单位、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、真分数与带分数及整数的互化、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分和通分等。看似内容众多并相互割裂，其实不然，每一课时的教学都隐含着对“分数意义”理解的强化和提升。比如教学“分数与除法关系”时，引导学生先后理解：（1）把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（2）把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？（3）把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？在类比中，学生自然建构分数与除法的关系，尤其后两个问题始终围绕分数的意义进行理解。再如教学“一个数是另一个数的几分之几”时，也是从分数的意义出发，引导学生理解：把红彩带看成单位“1”，平均分成4份，黄彩带的长相当于这样
的1份，所以黄彩带的长度是红彩带的四分之一。还有教学“认识假分数和带分数”时，同样是引导学生把一个圆看成单位“1”，平均分成4份，分别表示这样的1份、3份、4份和5份，学生发现当表示的份数大于等于4份的时候就是假分数，此时学生对于分数意义的理解才算完整。最后在教学“分数的基本性质”时，依旧是从分数的意义出发，引导学生发现平均分的份数和表示的份数存在相同倍数关系的时候，他们的分数值是相等的。二是聚焦知识结构，架构单元教学的知识体系。结构化学习致力于寻找知识之间的连接点，将碎片化的知识连成线、结成网、筑成块、构成体，让学生整体感悟学习内容、学习进程，帮助学生建构整体的结构思维，建构学生的思维体系和认知结构[2]。也就是说，教师要能够主动将单元离散的、断裂的、散点的知识点进行梳理、归纳和整合，让知识呈现整体结构和体系。比如分数的教学，笔者把苏教版教材所有相关的知识进行了梳理（如图1），从编排来看分数的学习集中在三、五、六年级，虽然一、二年级没有接触分数，但是一年级的连续减法和二年级表内除法（尤其是认识平均分）的相关知识是分数学习前延知识，也是相关联知识，为后期分数的学习奠定基础。另外，教材对于分数的意义编排具有层次性，体现螺旋上升的认知策略。三年级上册学习一个物体的几分之一、几分之几和相关知识；三年级下册重点学习一个整体的几分之一、几分之几；五年级下册学习分数的意义和分数的基本性质，这既是对前面学习知识的一个统整，也为后续系统学习分数的运算打下基础；六年级除了学习分数乘除法和四则混合运算外，比的认识、百分数的认识、比例相关知识都是分数的后续关联内容。三是聚焦方法结构，促进单元教学的策略迁移。小学数学结构化教学是建立在知识系统和学生已有认知基础之上，以整体建构为抓手，在知识自主建构过程中形成方法结构。方法结构的形成遵循了学科整体性建构的本质特征，遵循了数学知识内在的逻辑机理，通过结构化、模块式的意义重构和递进式教学推进，逐步帮助学生建立清晰的知识结构，以及获得知识的方法结构[3]。比如教学苏教版五年级上册“多边形的面积”。这个单元依次探究平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算，不同图形面积公式的推导虽然有区别，但是也有共通之处。平行四边形是通过剪、移、拼把平行四边形转化成长方形，而三角形和梯形都是用两个完全一样的图形拼成平行四边形进行公式推导。他们的相同之处是都把未知图形转化成已知图形，进而得出面积计算公式。当学生有了这样的方法结构，再研究组合图形、不规则图形和圆的面积时，都可以通过类似的方法得以解决。并且学生的方法结构一旦形成，就会有很强的迁移能力和运用能力，为他们未来探究未知的世界积累丰富的数学活动经验。小学数学教学立足“类”的建构就是要有统整的意识，站在学生学的角度，从思维结构的最高处，认真领会知识、能力、情感教学目标的要求，有意识地帮助学生全面透彻地把握数学的基本观点，掌握数学的基本方法，认知数学知识的基本逻辑特点，在结构化理念的指引下数学教学要有整体意识、结构化意识，设计有结构的教学内容，实施有结构化的教学等。
二、关照“联”的统整，形成立体关联结构
当知识成为学生学习的文本时，知识就已经被教材编写专家按照知识结构体系分割到学生不同年龄阶段里，成为教师与学生教学材料资源了，但就其现状看，很少是能满足学生自我学习需求并很难能借此培养起学生可持续学习能力。我们看到的是知识按年龄认知排列起来的内容，这个过程一直是从知识到知识为主的，结果带来了知识结构整体性、关联性、发展性大大地削弱，综合学习、深度学习很难实现。我们需要回归知识的“全貌”，特别是在理解过程中看见知识发生的全过程，重要的是要培养教师这种整体关联理解知识的教学思维及与之匹配的相关专业化能力，即在大概念下贯通理解教材编写逻辑、教材安排内容、教材教育原理、教材应用技术以及教材创造空间。一是在数学知识形成过程中感受元素关联。数学教学就是要帮助学生厘清知识元素间内在联系，看清其序列与关联的结构，激发学生有情有意地真正进入意义学习，动态立体地设计与组织好学习的层阶活动，改变平铺直叙的形式教学。比如苏教版五年级下册“圆的认识”教学，圆心、半径和直径以及对称轴都是圆的相关元素，应该让学生感受它们之间的关联性和整体性。笔者设计了三个层级的活动：（1）在本子的不同地方用圆规任意画三个圆，要求这三个圆大小不同；（2）用圆纸片折一折、画一画、比一比，看看有什么发现？（3）结合画圆和折圆的过程，看看又有什么新的发现？首先，学生发现了一个点（圆心），在圆的中心，并且这个点是两条折痕的交点还是圆规画圆时固定的针尖；其次，学生发现一条特殊的线段（直径），这条线段就是圆片对折时的折痕，并且有无数条，每一条的长度都相等。联系画圆
的过程，学生还发现因为圆上有无数个点，所以经过圆心，两端都在圆上的线段也能画出无数条。最后，半径的发现更加水到渠成，连续两次对折的折痕就是连接圆心到圆上任意一点的线段，同样这条线段就是画圆时，圆规两脚之间的距离，和直径一样半径也有无数条，每条半径都相等。最重要的是学生发现半径和直径都连着圆心，并且半径是直径的二分之一（在同一个圆内）。二是在任务驱动自主探究中体验活动关联。浙江大学盛群力教授指出：“将一组知识技能的掌握置于完整的任务中驱动学习,既见整体,又精局部,进行结构化、系统化设计。”新课标强调：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”[4]活动关联，就是学生在教师创设的围绕数学知识结构逻辑渐次展开的有组织的活动过程中，亲身经历完整的知识探究过程，全程投入，最终组织成整体结构，形成系统思维。比如教学苏教版三年级上册“认识千克”，为了感受和体验1千克有多重、1千克的不同物品有几个、几千克又有多重等，帮助学生建立丰富的1千克或者几千克的表象，课上开展了丰富的活动，如估一估、掂一掂、找一找、称一称、数一数……学生在活动中对于千克的感知逐渐由模糊走向清晰、从抽象到表象再走向具象等。一节课看似开展的活动比较多，但这些活动并不是相互割裂的，他们是互相关联的有机整体。而且，这节课所积累的数学活动经验对后期学习“认识克”“认识吨”等计量单位都有着积极的迁移作用。三是在认知迁移解决问题中理解方法关联。方法关联是让学生超越知识内容的限制，将同一单元不同的数学知识或者不同单元相关联的知识用相同的方
法策略统整起来，生成单元方法策略结构，从而在更高层面上理解和应用数学方法策略解决生活实际问题[5]。比如在学习苏教版五年级下册“异分母分数加减法”时，组织学生讨论为什么异分母分数不能直接相加减？学生说因为分数单位不同，不能直接相加减，通分的目的在于把分数的分数单位统一。还有同学主动联想，以前我们学习整数、小数加减法时，也是这个道理。计算整数加减法要求末尾对齐，计算小数加减法要求小数点对齐，其目的都是把相同数位对齐，也就是相同的计数单位才能直接相加减。原来无论是整数、小数还是分数，他们的计算方法都是相通的。
三、聚焦“变”的实施，构筑本质意义结构
立足单元整体教学还要能够以单元的视角发现儿童的认知结构与数学知识结构之间的关联，要能够主动求变，既要能够根据儿童的认知需求和规律改变教材的呈现序列，又要能够变换数学概念的表征形式，让学生真正意义上理解知识的本质内涵。一是以儿童的认知需求为基础，改变教材呈现序列。数学教学始终要立足学生立场，让动态的学情成为我们教学的立足点和出发点，根据学生的实际状态和需求组织教学。有时候，在教学中学生所表现出来的真实需求和教材的编排顺序产生矛盾，有教师还是不敢越雷池半步，还美其名曰尊重教材。其实作为教师，应该是用教材教，并非教教材，教师要能够以“大单元”的视角，创造性地整合课程和教学资源，真正地为学生的学习服务。比如，教学苏教版四年级下册“运算律”时，教材的编排顺序是先学习加法交换律和结合律以及运用加法运算律进行简便计算，再学习
乘法交换律、结合律和乘法简便计算。可是，在教学中，学生研究完加法交换律、加法结合律后，好奇地问：加法有这样的运算律，那么减法、乘法、除法是不是也同样有这样的运算律呢？笔者在教学时，并未回避学生的问题，而是因势利导组织学生探究，学生运用刚刚活动经验开展研究并发现乘法和加法一样也有交换律和结合律，而减法和除法没有。这样的教学不仅极大地调动学生的学习兴趣，同时他们的认知能力、推理能力、类比迁移能力都得到发展。对于学生而言，能够提出这样的问题，本身就是结构化思维的体现。二是以数学的本质内涵为基础，变换概念的表征形式。从学科知识结构走向学生认知结构，不是自然发生的，需要一个载体，这个载体就是多元表征。不断变换表征形式就是对数学概念进行多元理解、多元编码、转换转译、建立数学认知结构的过程。以多元表征为载体的数学学习外化过程本质上也是数学认知结构外显化、可视化，应用于新的数学学习对象的过程，这也是结构化学习的本源诉求[6]。比如苏教版四年级下册“乘法分配律”教学，学生先后经历这样的研究过程：（1）根据实际问题（带有实物图的问题情境），分别列出算式，比较不同方法之间的关系，并举例验证自己的发现；（2）画图理解自己发现的规律；（3）和同伴说一说自己发现的规律，并尝试用一种方式把它表示出来。其实，乘法分配律对于学生来说是相对抽象的一种运算规律，教者先后让学生经历了实物表征、图像表征、文字表征和符号表征的过程，在此基础上不断丰富自己的认知水平。总之，小学数学结构化教学就是要将知识结构与学生认知结构融入整体而连贯的情境中，促进学生实践、体验、感悟，让学科知识和学生思维互动生长起来，学生的学习能力、学科思维、情感态度得到综合发展，不断地抵达阶段核心素养目标。
参考文献：
[1]余文森.布鲁纳结构主义教学理论评析[J].外国教育研究，1992（3）：12-14.
[2]颜春红，吴玉国.结构化学习的活动设计与组织[J].江苏教育研究（A），2018（1）：35-39.
[3]席爱勇.基于结构化视角的单元整体设计路径[J].基础教育课程，2019（5）：35-39.
[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2011年版[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[5]席爱勇，李宾.数学多元表征学习的理论与实践[M].南京:南京大学出版社，2018:10.
学
作者:朱俊华
吴玉国
单位:淮安市天津路小学
南京市游府西街小
篇五：小学数学结构化课程整合的研究与实践
小学数学单元整体结构化教学的实践研究
作者：张脆音
来源：《考试与评价》2020年第10期
【摘
要】
数学是一门研究“关系”的学科。它的侧重点不是研究“点”，而是研究“关系”，是一门结构性很强的学科，各个数学概念、数学法则、数学公式和数学方法之间联系密切。布鲁纳说过：“学习就是认知结构的组织与重新组织。”因此，学习数学就是要学习数学是如何联系的，教学中，如果一个数学概念很自然地与另一个概念发生联系，那就能更好地把握结构、理解结构、生成意义。
【关健词】
研读;融合;结构;能力
纵观学校的老师，大部分老师在数学课堂教学中都是依据教材内容按课时顺序进行的。以课时为单位的教学，缺乏对数学知识的整体结构认识，过分依赖教材的单元和课时划分，局限于单课时教学，割裂了知识结构，削弱甚至偏离了数学学科的课程目标，导致学生接受到的是孤立和零碎的知识内容，导致知识碎片化。
分析教师的日常教学行为，不难发现数学教学由于缺乏整体性思考而存在着很多问题，具体表现在以下几个方面：1.教学处理上，重独立课研究，轻通盘考虑、整体设计，在处理教材时特别注重某一节课的教学设计、练习设计和思想方法的渗透;2.教学实施上，教学环节雷同、应用模式单一，缺乏多样化和综合性;3.重教材“逻辑起点”，轻学生“现实起点”。老师没有立足学科整体高度，不会根据学情实际情况，梳理知识系统，建构知识结构。从具体内容出发，分析和挖掘具体内容背后的大概念，并以大单元为视角来梳理相关内容，形成有意义关联的结构化的知识整体。
如何依据学生学习特点，对学科内部知识顺序的调整及内容的删减，对课程进行二次开发;或对按照知识系统性、层次性的特点重新“建构”，对学习目标、学习内容、学习方法、学习评价进行调适。
篇六：小学数学结构化课程整合的研究与实践
基于单元整合的小学数学结构化教学策略
摘要：单元整合教学模式在我国教学改革深入推进、素质教育广泛开展的背景下应运而生，是一种有别于传统教学模式的新型教学模式。在单元整合教学模式的应用下，教师的备课不再以传统的一个课时、一个单元为基础，而是以更全面、更宏观的视角，把握数学知识点与知识点之间的内在联系，立足于数学知识体系构建的全局进行备课，关注数学学科知识的结构性以及学生学习的认知生成性，有利于提升学生的学习效率与质量。
关键词：单元整合；小学数学；结构化教学；
引言
数学作为一门研究数量关系和空间结构形式的自然学科，具有高度的逻辑性，每个知识点之间都存在着一定的联系，并在相互联系中形成了一个完善的知识网络。学生在对数学知识进行学习的过程中，对数学知识网络的梳理与构建会直接影响学生的数学学习效果。在课程体系的改革发展过程中，面对数学教学这一教育需求，现行的小学数学教材在教学结构方面进行了极大的优化，以单元结构为特点的编排形式极大地促进了教师教学能力和学生学习效果的优化与提升。因此，在小学数学教学中，教师应充分利用现行数学教材中单元化的编排特点，通过单元整合的方式对学生进行数学知识的结构化教学，不仅能使学生在知识结构的认知中形成触类旁通、举一反三的学习能力和思维能力，同时也有助于教师对教学重难点的综合把握和教学层次的组织，实现教师教学能力的提升。
一、单元整合教学的意义
（一）有助于各种思维碰撞交流整体来看，小学阶段的数学知识既有单独性也有一定的关联性，在学习和复习的过程中，其有相似的结构，通过科学的、系统的连接便可以形成一个完整的知识框架。教师在授课中结合单元整合教学法，不仅能深化学生对知识概念和方法的理解，还能帮助其将学过的知识内容进行系统化整理，从而有效推动学生展开思维碰撞，促进其个性化发展。
（二）有助于提高学生数学素养
从教学的视角来看，将数学教材中的单元结构线索进行整合梳理，可以有效让学生在数学教材的阅读理解中充分把握数学学科的知识结构，非常符合现阶段的教学需求及学生的身心发展特点，能够使其在学习中逐渐构建整体的、逻辑的数学知识体系。同时，单元整合教学法的应用，还能起到层次性的、循序渐进的引导，其对培育学生的数学思维、自主学习能力都有重要的促进作用。
二、结构化教学的价值及作用
（一）有助于建立学科知识框架
传统的数学课堂教学是将知识划分为单独的部分，学生学到的知识比较零散，很难形成系统的知识框架，这样不利于其思维能力和解题能力的提升。结构化教学的应用能有效帮助学生掌握知识结构，促进其认知结构的良好发展，同时还能使其在数学学习过程中积累更多的经验技巧，帮助其充分掌握数学知识核心概念，使其在学习中建立不同知识之间的联系，了解各个层次知识之间的关系。
（二）有助于提高解决问题能力
结构化教学有助于学生更加全面地系统地思考数学问题，有助于其针对数学问题展开深刻的、详细的剖析，使其在不断理解与搜集解决问题的方法这一过程中，有效提升自身的创造能力。同时，其不仅注重学生对单个知识点的理解和掌握，更是在此基础上注重强化对各个知识点之间进行联系的能力，使其逐渐形成完整的知识网络，在面对复杂的问题时，能够更加全面地分析问题，做到举一反三，提高解决问题的能力。
三、以单元整合为基础的小学数学结构化教学策略研究
（一）通过单元教学知识体系的构建，进行结构化教学策略的实施
单元整合就是将这一单元中零散的知识点通过整合使其呈现出系统化的特点，有助于学生对这一单元内知识体系的认识与构建，是促进学生学习效果的重要方式。因此，在以单元整合为基础的小学数学结构化教学中，教师应注重知识体系方面的整合，使学生在对知识体系的认识中探寻知识点之间的逻辑本质，促进学生结构化思维的形成。如，在对五年级上册第三单元“小数除法”进行结构化教学过程中，教师可以以本单元的教学内容为核心，进行“整数除法”“整数混合运算”“小数加减法”“小数乘法”等知识的整合，从横向、纵向的角度进行知识体系的构建。学生在这种知识体系中进行了知识点之间联系及内涵的理解，实现了结构化教学策略的有效实施。
（二）重视单元的序列性，遵循学生的身心发展规律
序列性原则涉及的面比较广，无论是时间序列还是空间序列，都遵循着一定的内在联系。在小学数学教学中，序列性的体现可谓比比皆是。随着学生身心发展的不断变化，数学知识的呈现方式也越来越有规律，那么，随着学生能力的不断增长，数学学习的难度也不断加大，这就使得序列性有了必然存在的空间。如果从整体布局来看数学单元，很多数学知识都具有连续性。这些知识有序地排列起来，由浅入深，由易到难，恰到好处地配合着学生的成长，以此来完善学生学习数学的抽象思维。
（三）通过数学思想的渗透，引导学生思维的结构化发展
数学作为一门具有高度逻辑性的教学课程，在引导学生进行知识结构构建的过程中，更应对学生的思维结构进行建立与优化。因此，教师在对学生进行结构化教学的过程中要积极地进行数学思想的渗透，使学生的数学思想结构构建这一暗线能与数学知识结构构建这一明线的相辅相成中，共同促进学生数学学习效果的优化。如，数形结合是小学数学教学中涉及的一种数学思想，它能将抽象的数量关系和直观的图形结构进行结合，使学生能将自己对数量关系的理解以画图的形式进行验证、推导，以此建立数量关系与图形结构的联系，使学生逐渐掌握数形结合这一数学思想，进行数学问题的有效分析与解决。在对学生进行“植树问题”的教学时，教师可以引导学生利用画图的方式来对这一问题进行直观的展示、形象的分析及高效的解决。同时还应通过结构化教学的方式将这一类的问题进行
综合汇总，使学生在对数形结合方法的理解与运用中实现对数学思想的掌握，使学生的思维逐渐朝着结构化的方向形成与发展。
（四）应重视教学反思，有效评估教学效果与整合思路
单元整合教学的目标是为了让学生构建基于整体和联系的认知结构，更好地发展数学能力和数学素养，一切思考与教学的行为都应该围绕着这个目标展开。在进行单元整合设计时，要有一个大的目标和能力愿景作指导，这个愿景反映了对单元内在知识结构的理解和理想的数学能力的假设。那么，教学实践是否真正诠释了知识之间的这种核心关联呢？教学方法和过程设计是否适应了这样的内容教学，是否改变了学生的学习方式并促进了数学能力的发展？整合教学以后学生数学能力的发展是否符合教师的预设？通过单元整合教学是否有效地改变了以往渐进式教学在数学能力发展上的不足？……这些问题都需要在实践中不断地反思与检验，以评估教学效果与整合策略。要借鉴项目反应理论和SOLO分类评价理论的操作方法，对学生的数学能力发展情况进行测试与判断，实施“教、学、评”一体化，及时了解学生知识能力的发展情况，及时调整内容整合思路与教学设计，从而实现教学目标的最大化。
结束语
综上所述，在小学数学教学中，教师应当重视应用单元整合教学模式，树立更全面、更系统的小学数学教学观念，加强对学生数学已有经验、后续学习的关注，从单元教学、微单元教学与超单元教学等多个角度实施单元整合结构化教学，让学生的新知能够在更为和谐的环境中生长，聚焦核心内容，提升学生学习效果。
参考文献
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[2]周凤花.小学数学结构化教学思维的建构策略[J].教育界，2020（25）：12-13.
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[5]朱俊华.小学数学结构化学习的单元整体设计[J].教学与管理，2020（35）：55-57.
篇七：小学数学结构化课程整合的研究与实践
小学数学结构化教学的思考与实践
摘要：随着素质教育的不断深入，在小学数学教学中越来越注重学生数学核心素养的培养。小学数学主要是以数学基础知识为基础的，知识内容分散，有许多内容需要理解和记忆。这些特点给小学数学教学带来了一定的困难。小学数学结构化教学注重知识教学的整体性，能使学生在学习过程中形成良好的知识体系和记忆框架，培养学生良好的主体思维品质。因此，在教学过程中，教师应结合班级实际情况，采用数学结构化教学方法，提高小学生的数学学习能力。本文探讨了小学数学的结构化教学，期望能够让学生数学学习整体化，从而提升学生的学业水平。
关键词：小学数学；结构化教学；策略
小学数学结构化教学指的是在学生已有的认知结构中，通过开展针对性的教学活动，帮助学生掌握举一反三的能力，进而建立完整的知识架构。小学数学教师通过采取结构化教学的方式，有助于提升学生的认知能力，推动学生结构思维能力的发展，培养学生自主探究和科学探究的精神和能力。本文就此展开探讨。
一、小学数学教学存在的问题
在传统小学数学课堂上，教师受到传统教学模式和教学方法的影响，他们不注意知识之间的联系，只是分别讲解本课程的知识，以便学生理解和记住个别知识点。教师不重视课堂上所学知识之间的联系和差异，缺乏结构化教学意识，没有明确的结构化教学方法。同时，学生在学习时，没有形成良好的知识体系。在知识记忆方面，他们只有分散的记忆方法，没有形成有效的数学知识体系，缺乏对数学知识的整体记忆。同时，教师没有注意到学生在课堂上的主导地位，占用了大量的课堂时间，导致学生缺乏思考时间，这非常不利于学生主体思维的培养。因此，在教学过程中，教师应注意数学的结构化教学，梳理分散的知识点，形成完整的知识体系。
二、结构化教学在小学数学教学中的重要性
（一）加深学生对数学知识的理解和掌握
在实际教学中，小学数学中的许多知识点是相互关联的，但呈现方式有的是相同，有的是不同的。例如，对于数学中的“数的认识”，每个年级的教学过程按照数的意义-数的组成-数位-读写-数的大小比较等顺序进行研究。在学习过程中，随着知识点的加深，学生将自己的知识构建成一个结构系统，并逐渐形成自己的知识。学生的知识发展后，可以形成自己独特的认知结构，学生可以从宏观的角度掌握知识，将知识系统化。这样，学生就可以形成全面的基础知识意识，从根本上提高学习效率。
（二）帮助学生掌握基础知识
在实际教学中，有许多知识的教学过程和方法都非常相似。例如，教师在开展“运算律”和“量与计量”的教学活动时，这两个知识点的教学过程和方法非常相似。教师应及时认识到这些相似之处，让学生在基础教学中掌握基本的学习方法。如果学生很好地掌握了基础知识，他们将来就会很容易学习。
（三）引导学生掌握学习方法
数学知识的逻辑性很强，数学计算方法大致相同。例如，小学生在学习加法、减法、乘法和除法的计算时，计算方法通常按照“推理-明算法-多应用”进行。这种学习方法也适用于许多计算公式。学生只有掌握了这种计算方法，才能提高学习积极性，在遇到新问题时愿意主动思考。教师应引导学生掌握这种方法结构的迁移，有效激发学生的学习兴趣和动机，提高学生的自主学习能力。
三、小学数学结构化教学策略
（一）从学生已学知识出发，优化教学步骤
数学学科本身具有抽象性、逻辑性的特点，而对于小学阶段的学生来说，还处于以形象思维为主的阶段。所以，小学数学教师要优化教学步骤，克服学生的思维问题，进而实现学生抽象思维的发展。在小学数学结构化教学的过程中，教师还需要尊重学生的认知规律，提升思维训练步骤的有效化和科学化，进而推动学生抽象思维的逐渐提升。
例如，在苏教版五年级下册“和与积的奇偶性”教学过程中，这一部分知识虽安排在数学实践活动中，但对于学生后期的学习起着至关重要的作用。由于学生之前已经学习了整数的四则运算，因此，教师可以先带领学生复习奇数、偶数、质数和合数的概念，通过这样的方式，构建整数的数学架构，结合本节课的教学内容展开结构化教学，通过设计学生自主学习单，带领学生开展结构化教学，按照举例、猜想规律、对比验证、得出结论的步骤进行学习，进而把问题变得更加的简化，推动学生多元化思维的发展。通过这样的方式，激发了学生对数学知识学习的积极性，提升课堂教学效率。
（二）知识板块的整合，明确数学知识架构
小学数学结构化教学是把各个数学结构进行联系，不仅能够把教学内容的表层结构和深层结构进行提炼和重组，使得教材内容的架构更加的明确，帮助学生对知识的掌握和认识更具有整体性和层次性，建立完整的知识架构。在小学数学结构化教学中，知识板块的整合能够保持数学知识的整体性，使得学生能够更好的把握教学知识之间的关联，提升数学学习体验，构建完整的知识架构。相比较独立的课时教学而言，更能够提升学生认知结构的连续性。
例如，苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的表面积》的教学过程中，对于“长方体和正方体完全表面积计算”“长方体和正方体不完全表面积计算”的内容，都需要学生能够充分的认识和了解两个立体图形。再加上教学时间的局限性，教师可以把两个课时进行科学化的调整，可以把“长方体和正方体的表面积”的知识放在第一课时进行讲解，对完全表面积、不完全表面积的知识进行重点讲解。教师可以用正方体和长方体的教具，引导学生对正方体和长方体表面积的概念有更好的理解和掌握，并且通过实际操作和思考，进而能够计算出两个立体图形的表面积，掌握正方体和长方体表面积的计算方式，有效提升学生的空间感知力。教师在第二课时对正方体和长方体的表面积计算知识进行讲解，教师可以多布置一些课堂练习，带领学生完成，保证学生能够在计算正方体、长方体的完全或不完全表面积时能够熟练应用正确的计算方法。通过知识板块的整合，使得数学知识的架构更加的明确，简化了抽象的数学知识，同时学生经过自身的探讨和构建，能够提升数学核心素养。
（三）尊重学生学情，梳理知识发展脉络
数学知识点之间具有一定的先后顺序和主次逻辑的关系，因此数学知识点之间相互作用、相互影响、无法分割，从教材的编排可以体现出数学知识的这一特性。在编排教材时，大部分是从数学知识体系的角度展开的，然而忽视了对学生个体的考虑。因此，在小学数学教学实践的过程中，教师要从学生具体的情况出发，充分了解学生的认知能力以及最近发展区，进而从学生的认知顺序出发，把知识真正的内化。这就要求数学教师一方面要深入研究教材内容，关注数学知识本身的逻辑关系，注重数学知识的形成和发展，另一方面要注重学生的主体地位，从学生的角度出发，结合学生的认知水平和生活经验，帮助学生梳理知识发展的脉络，把教材内容和学生学情充分的结合起来，找到一条真正适合学生学习的途经。
例如，在苏教版五年级下册《圆的认识》教学时，对于学生而言，认知结构是从整体到部分再到整体的过程，那么对于学生的认知结合，教师把教学内容充分的融合，可以把圆的认识教学分成三个部分。首先，建立一个整体感知的结构。教师引导学生结合生活实际，对日常生活中的圆形事物进行观察，进而帮助学生积累一定的感性认识作为基础，使得学生能够把零散的生活经验和感性的认识放到圆的特征上来，通过这样的方式，能够让学生从整体上对圆的概念有深入的思考和研究。同时，结合学生的学情，教师可以引入之前学到的长方形和平行四边形的平面图形和圆的知识进行对比，进而能够对圆的特殊性有整体的感知，即圆是由一个曲线围成的平面图形。在这一部分中，能够让学生对所学知识和新知识有整体的认识。其次，建立各部分元素的认识。教师可以通过组织实践活动，让学生动手画圆，让学生通过动手实践能够对圆的圆心、半径和直径等的名称、内涵、表示的方式和特征等因素进行认识和理解。最后，再次回归整体认识。在这一部分中，教师可以组织学生进行讨论，进而通过大量的生活例子进行分析和探究，教师可以提出问题，引发学生的思考，如“车轮为什么是圆的？”“如进行套圈比赛，那么站成圆形公平还是站成一字型公平？”通过探究活动，使得学生对圆的特征和应用意义有更深的认识。
（四）利用思维导图，优化数学知识结构
在传统的教学模式中，数学教师利用教师的讲和学生的听，用简单的文字进行教学，剩下的重要内容是让学生整理、归纳和总结，完全依靠学生对知识的理解和掌握。使用思维导图可以将课堂上讲授的所有关键知识提取到重要位置，并加强知识点的结构，当数学知识系统呈现给学生时，教师还可以使用思维导图对问题类型进行分类。对于小学生来说，很难自己去概括，教师可以通过思维导图让学生对相关问题类型有一个清晰的认识，慢慢培养学生的数学能力，让学生知道本课或这类问题类型的主要知识点是基于思维导图的，使他们在今后的问题解决过程中能够快速掌握问题解决的思路，从而提高数学课堂的效率。
例如在苏教版六年级总复习《图形的运动整理与复习》一节的教学中，可以采用这种教学方法。在课堂上，教师可以通过游戏介绍课堂知识的学习，利用多媒体技术玩拼图游戏，让学生猜出图形是什么。在学生猜测之后，让学生说出如何拼写图形。这一过程不仅有助于学生复习之前的知识，还引入了课堂复习的内容。然后让学生分组讨论。每组将整理出相关知识的思维导图，然后在课堂内进行交流，然后让学生补充交流。在这一过程中，教师应积极引导学生发现问题，尽可能地补充知识。同时，教师应在黑板上书写，将图形变换的知识一点一点地展示在学生面前。完成知识的一般复习后，有必要联系知识的难点和重点。教师应根据教材中的练习编写相关练习，供学生练习。这种教学方法可以帮助学生从整体上理解数学知识，形成知识体系，发展数学思维。
总之，在小学数学教学活动中，教师通过结构化教学引导学生建立完善的数学知识结构体系，培养学生的数学技能和方法，形成结构化的数学思维，促进学生核心数学素养的提高。
参考文献
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[3]张孝贤.基于单元整体的小学数学结构化教学研究[J].甘肃教育，2020（16）：176.
篇八：小学数学结构化课程整合的研究与实践
如今，在学校日常教学中依然存在着这样两个问题：一是教师缺乏对数学知识的整体结构认识，过分依赖教材的单元和课时划分，局限于单课时教学，割裂了知识结构，削弱甚至偏离了数学学科的课程目标；二是教师缺乏对学生学习过程的整体设 一、小学数学结构化教学的实践策略
1.整合知识板块。，但这样的结构设计不是唯一，不应成为教学的桎梏，同样这
样的结构也不应该固化，使教学陷入枯燥的模式化。在教学中，教师可以依据单元知识之间的并联关系、递进关系灵活设计教学流程。
结构的关联能使知识的教学和能力的发展呈现一条清晰的脉络
得到整体提升。基于此，笔者进行了如下的实践与思考。
整体架构、有机渗透，融合于教学过程中，使学生的学科素养
应该树立系统教学理念，将不同领域的知识及其育人价值通过
甚至局限了学生的数学思维和学习能力的长期培养。作为教师计，满足于当前情境或活动的设计，策划的视野短期化，忽略
小学数学结构化教学的实践与思考
（1）整合课时知识。受40分钟教学时间的限制，有些内容被划分成两个或三个独立课时，比如：在苏教版六上《长方体和正方体》单元的教学中，“长方体和正方体完全表面积计算”和“长方体和正方体不完全表面积计算”这两个课时的学习都是建立在对这两种立体图形的认识和研究了它们的展开图的基础通过实际教学，证明尝试是成功的，学生不仅能很好地达成学习目标，还能对长方体和正方体表面积计算的探究过程形成清晰认识，对实际遇到的各类完全表面积或不完全表面积均能正确灵活的计算。这样深入知识内部去整体把握、科学设计，摆脱了原有课时的桎梏，充分尊重学生的学习需求，灵活使用教材，从而达到让教材为教学服务、为学生发展服务的目的。
（2）整合单元知识。在实际教学中，我们发现有些年段单元知识前后的联系非常密切，不仅有利于教师在教学中保持知识的整体性，还有利于学生感受知识的整体性。例如苏教版五上第
三、四、五单元，先后进行《小数的意义和性质》《小数加法和减法》《小数乘法和除法》的教学，对小数的学习通过认识和运算去整体把握，块面完整。而苏教版教材中分数知识的块
致。于是，笔者尝试对这两课进行如下调整：
上进行的，两课的内容联系紧密，探究方法、教学过程基本一
面划分就有了区别，三、五、六年级均涉及，其中六上第二、三单元学习《分数乘法》和《分数除法》后，第四单元研究《解决问题的策略》，然后第五单元再学习《分数四则混合运算》。从教师角度看，不利于教学的整体结构；从学生的角度看，不利于学生头脑中对知识的整体建构。基于此，笔者在实际教学中将《分数乘法》《分数除法》《分数四则混合运算》三结构化教学是一项长期的工程，其价值不仅限于知识的形成，更多地体现在学生对知识结构的把握和把握结构后自主建构学习的积极状态。
（1）整体感悟。思维整体的结构化在复习课中体现最明显，复习不是对单元知识的简单重复，而是依据复习内容采用新的复习策略，以此帮助学生保持较高的复习兴趣。如复习苏教版六上《分数乘法》单元时，笔者要求学生课前自我复习，并根据自己的理解制作知识结构图以展示整个单元的知识体系，课上分组交流汇报。通过这样的形式，学生能够整体地把握内容之
间的关系，并能积极地进行讨论，继而在整体感悟的基础上，主动建构和完善自己的认知结构和思维方式。
2.帮助思维结构化。
单元整体教学，脉络清晰，一气呵成。
（2）学会迁移。在由教到学逐步放手的过程中，迁移知识形成的过程性结构尤为重要，教师带领学生在一定程度上还原前人发现和发展某一领域知识的过程，并将这一过程结构化，帮助学生了解和掌握这个发现探索的过程性结构，然后自觉迁移到教材以外的探索中。如从探索加法、乘法运算律引导学生去验证减法和除法中是否存在类似的运算律，从探索平行四边形面（3）培养能力。基于结构的教学，要让学生意识到结构的存在，并自觉地运用结构展开学习。因此，每一单元、每一学期或每一学段学习结束后，指导学生进行复习与整理，会让学生体会到知识的系统化和条理化。从系统梳理到整体结构化地把握知识，从寻找知识间的差异到沟通知识间的内在联系，从个性化整理到创造性呈现，学生对整个过程的经历与体验有利于学生形成综合的学习能力，发展数学核心素养。
3.倡导教学结构化。
教师要在深入解读课程标准、正确把握教材、明晰学生学习起
点的基础上，科学制定目标。在纵向上，依据学生年段特点，从学习心态、知识积累、能力、习惯等方面进行分析；在横向上，紧扣知识间联系，预设学生发展的可能，以及学生面对具
发起学生更多的运用和创造热情。
积拓展到三角形的面积计算。教师只有学会利用迁移，才能激
体的数学知识时的心理状态，分析学生现有知识经验对新知学习的影响。同时，科学评估学生的潜能，积极创设有利于学生学习和探索的思维空间和心理空间。关注不同基础学生在新知学习过程中的不同表达方式，关注差异性。例如：感悟统计思想方法贯穿整个小学阶段，从把相同的放在一起数到画勾、画正字、单式统计表、复式统计表、条形统计图、折线统计图、的长期感悟、持久熏陶，特别是结构的整体性表现得淋漓尽致。
二、小学数学结构化教学的价值认识
从列维的结构主义到皮亚杰的认知结构理论、布鲁纳的“学科基本结构”思想，以及奥苏伯尔提出“新知识的学习必须以已有的认知结构为基础”这些观点，无一不与“结构”相关。整体结构教学就是要通过回顾、提炼和反思逐步将知识结构内化为学生学习的方法结构，成为新的学习工具。它包括三个层面的结构：
一是展开结构，在前后关联的知识之间有着相似的呈现方式。如在整数中按照“数的意义”、“数的运算”以及“运算的规律”展开，同样方式在小数、分数教学中也遵循，这就是知识
直观实物的比较，到抽象出线段图，这一过程把数学思想方法的个数，到数形结合给出条件比较，成了实际问题的雏形；从
扇形统计图。再比如：学习比较的思想，从最初比较两类事物
展开方式的相似性。同样，在“认数”教学中，不同年级数概念教学都有着相同的展开逻辑：数的意义→数的组成→数位→读写→数的大小比较。随着对数认识的逐步拓展，这些“知识结构”将会潜移默化地被学生个体“吸收”而内化为“认知结构”，帮助学生在整体上对数学知识和方法进行把握，改变碎片化处理数学知识和方法的现象，增强学生学习数学的整体意运算律”时，一般都按“猜想→验证→概括→拓展”进行；“量的计量”教学按照“材料感知→操作感悟→形成概念→运用巩固”这一过程推进，这些就是相关知识教学的过程结构。认识到这种过程性结构的存在，教师就可以从起始内容开始，努力引导学生了解和把握，使得在后续的学习中，学生能主动迁移，开展学习研究活动。结构化地展开教学过程，学生获得了独立学习的有效路径，便能投入积极主动的学习过程，成为知识、能力和方法的主动建构者和创造者。
三是方法结构，学生在获取数学知识的过程中经常采用相同的学习方法。如：学习整数加减乘除的运算时，通常都采用“讲算理→明算法→多应用”的方式；学习正方体、长方体、圆柱体的表面积计算时，通常采用“想特征→试操作（剪开成平面
二是过程结构，同一类知识有着类似的教学过程。例如教学“识，提高学习效率。
图形）→说联系→多应用”的方法。当学生明晰了这样的结构，自主学习才有了可能，在遇到相似的问题时不再依赖教师，而是自己进行方法结构的正迁移。在这样的结构教学中，教师关注学生的不仅仅是获取知识量的多少、解题熟练程度和是否掌握了解题技巧，而是关注学生是否获得了思维方式与行为方式的双支撑。这种支撑能促进学生把已掌握的知识自觉地提炼
如果教师能够合理把握好数学知识的整体框架，并能结构化地设计教学过程，教学就不会沦为“粗暴的给予数学知识碎片”。当我们站在学生的角度帮助学生在学习的过程中边学边“串”，将数学学习整体化，最终学生得到的不仅是数学“知识链”，更多的是数学思维能力、学习能力的提升。当结构化教学的渗透成为一种自觉时，必然能改变教师的思维方式，激发学生的强大学习动力，进而发展学生的数学核心素养，让学生的思维走向自主建构的结构化，为学生的终身发展奠定坚实的基础。
身学习打下良好的思维基础。
能力，如此，将极大激发学生学习数学知识的自主性，并为终
成简洁的原理性结构，从而使学生拥有探究新知识和新事物的
篇九：小学数学结构化课程整合的研究与实践
小学数学结构化教学的思考与实践
作者：
何开平
来源：《家长·中》2019年第08期
摘要：小学数学教学中实施结构化教学，主要是在知识版块的整合下，使学生思维能够结构化，倡导教学结构化，以此提高数学教学质量，同时，树立一个系统化的教学理念。本文将对小学数学结构化教学进行一定的思考和实践分析。
关键词：小学数学;结构化教学;思考;实践
现阶段小学数学教学，还存在很多问题，例如不注重学生数学思维以及学习能力的培养。身为小学数学教育人员，数学教师需要树立一个系统化的教学理念，并且有效结合各个领域内的知识，提升这一阶段学生的整体素养。
一、数学课程结构化教学的有效价值分析
第一，展开结构。前后出现联系的数学知识间存在一样的呈现方式。例如，数学整数知识当中，根据“数的意义”与“数的运算”和“运算规律”开展，同时，将一样的方式运用在小数和分数知识的教学过程中，即知识的展开方式相似性。和其一样，针对“认数”进行教学，各个年级数的概念教学逻辑都是相同的，即：数的意义和数的组成与数位读写等。在学生逐渐认识数之后，“知识结构”就会通过潜移默化的方式让学生吸收，进而发展为认知结构，有助于学生很好地把握数学知识以及学习方法，对数学知识进行整体处理，帮助学生树立学习意识，促进学习效率提高。
第二，过程结构。知识相同，那么教学过程也就是类似的。比如，针对“运算律”进行教学的时候，总是根据“猜想和验证与概括以及拓展”的顺序进行的，在“量的计量”当中，根据“材料感知和操作感悟与形成概念”的过程进行推进，即知识教学相关性的过程结构。只有充分认识过程性结构，数学教师才可以站在起始内容的层面上，积极地引导小学生对知识全面了解并且掌握，让学生在之后的学习过程中，可以主动地迁移，更好地开展学习活动。数学教学过程的结构化展开，是学生提高自身实践能力的主要路径，有助于学生学习兴趣的激发，主动地投入学习过程中，继而成长为一个具有知识和能力的社会型人才。
第三，方法结构。小学生在学习数学知识期间，总是选择一样的方法进行学习，例如，整数加减乘除方面的运算，一般选择的是“讲算理”等方法;正方体和长方体等表面积的计算，一般选择的是“根据特征操作”等方法，小学生只有正确掌握了这一结构，才具备自主性的学习意识和能力。一旦遇到类似的问题，就可以自己主动地进行思维和处理，按照方法结构实现迁移。该类型的结构化教学当中，数学教师不只需要注重学生的知识量获取，具体解题的熟练程度以及解决问题的处理技巧等，还需要注重学生有没有形成新的思维方式以及行為方式，帮助
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